Limite dubbio

[lorè91]

ciao, ho un dubbio con qesto limite

$lim x to 0- [log(x^2-x)*e^(-1/x)]$
è una forma $0*00$

il limite tende a zero da sinistra
io la risolverei con la gerarchia dgli infiniti ...il problema è che il risultato è diverso per $0-$ e per $0+$
perchè?



grazie a tutti

[Seneca1]

"silstar": ...il problema è che il risultato è diverso per $0-$ e per $0+$
perchè?

$x^2 - x > 0$

$x ( x - 1 ) > 0$

Intervalli esterni $x > 1$, $x < 0$.

Come vedi la tua funzione non è definita in un intorno destro dell'origine. Puoi considerare soltanto il limite per $x -> 0^-$.

[Camillo]

Se il limite da calcolare è $lim_( x rarr 0^(-)) ( log(x^2-x)*e^(-1/x) ) $ il valore è $-oo$ e non è una forma indeterminata in quanto si ottiene $[-oo* (+oo)] $.
In $ x= 0^(+) $ la funzione non è definita .

[lorè91]

ciao, grazie di avrmi rispoto. non ho capito perchè
$e^-(00)"$ fa +$00$
non dovrebbe tendere a zero?

[Seneca1]

"silstar":ciao, grazie di avrmi rispoto. non ho capito perchè
$e^-(00)"$ fa +$00$
non dovrebbe tendere a zero?

Hai ragione, infatti. Ma hai un meno all'esponente.

[lorè91]

ciao , scusa ancora non ho capito...
$lim x to 0 e^(-1/x)$ è uguale a $+00$ o $-00$?

[Seneca1]

$lim_(x to 0 ) e^(-1/x)$ non esiste. Infatti:

$lim_(x to 0^+ ) e^(-1/x) = 0$

$lim_(x to 0^- ) e^(-1/x) = +oo$

[lorè91]

grazie ora ho capito meglio!!