Limite di una successione / successione limitata

[uldi]

Devo svolgere questo esercizio:

sia data la successione

$a_n = n^3(e^(1/(n^2-2n+3)) - 1),$ $n in NN$

a) calcolare $\lim_{n \to \infty}a_n$

b) Dire se la successione è superiormente e/o inferiormente limitata, calcolarne l'estremo superiore e l'estremo inferiore specificando se si tratta rispettivamente di un massimo o di un minimo.

Ora, premettendo che sono una schiappa con le successioni, io ho fatto così:

prima di tutto ho calcolato il limite come se si trattasse di una funzione, e mi è venuto essere infinito. Visto che che anche a meno infinito il limite mi viene infinito ho dedotto che la successione non sia né superiormente né inferiormente limitata.. È giusto o la mia è una bestemmia analitica?

Grazie a tutti!

[deserto1]

Ok per $\lim_{n \to +\infty}a_n=+\infty$

"uldi":Visto che che anche a meno infinito il limite mi viene infinito ho dedotto che la successione non sia né superiormente né inferiormente limitata.. È giusto o la mia è una bestemmia analitica?

Hai $n in NN$ pertanto non puoi considerare il $\lim_{n \to -\infty}a_n$ in quanto non ha senso.
Per il minimo prova a calcolarti $a_0$ ...

[uldi]

"deserto":Ok per $\lim_{n \to +\infty}a_n=+\infty$

[quote="uldi"]Visto che che anche a meno infinito il limite mi viene infinito ho dedotto che la successione non sia né superiormente né inferiormente limitata.. È giusto o la mia è una bestemmia analitica?

Hai $n in NN$ pertanto non puoi considerare il $\lim_{n \to -\infty}a_n$ in quanto non ha senso.
Per il minimo prova a calcolarti $a_0$ ...[/quote]

Ma giusto, che pirla che sono.. Tenchiù