Limite di una sommatoria da ricondurre a integrale
Ciao a tutti, quest'oggi ho un problema con qualcosa che non avevo mai incontrato prima, dall'alto della mia inesperienza 
Il mio professore ha provato a spiegarci un limite tendente a infinito di una sommatoria.
Tra i suoi esami, sono riuscito a trovare questa:
$lim_(n->infty)sum_{k=1}^{n} tan((k \pi)/(2n))$
Ho capito che ovviamente devo ricondurla ad un integrale grazie al teorema di Riemann, ma non sapendo come procedere ho provato a fare alcune considerazioni qualitative. Ho provato a considerare la sommatoria chiusa in un intervallo da 1 a 10, vedendo quali valori potesse assumere la tangente, ma comunque non sono riuscito a cavarne qualcosa.
Volevo quindi chiedervi se potreste darmi alcune nozioni operative su come affrontare almeno l'inizio di questo limite, perché davvero non saprei come iniziare.
Vi ringrazio!
Il mio professore ha provato a spiegarci un limite tendente a infinito di una sommatoria.
Tra i suoi esami, sono riuscito a trovare questa:
$lim_(n->infty)sum_{k=1}^{n} tan((k \pi)/(2n))$
Ho capito che ovviamente devo ricondurla ad un integrale grazie al teorema di Riemann, ma non sapendo come procedere ho provato a fare alcune considerazioni qualitative. Ho provato a considerare la sommatoria chiusa in un intervallo da 1 a 10, vedendo quali valori potesse assumere la tangente, ma comunque non sono riuscito a cavarne qualcosa.
Volevo quindi chiedervi se potreste darmi alcune nozioni operative su come affrontare almeno l'inizio di questo limite, perché davvero non saprei come iniziare.
Vi ringrazio!
Risposte
Quella sommatoria non è ben definita, visto che per $k=n$ si ha l'addendo $\tan(\pi/2)$.
"Rigel":
Quella sommatoria non è ben definita, visto che per $k=n$ si ha l'addendo $\tan(\pi/2)$.
Quindi come dovrei procedere?
O in ogni caso, un metodo generale?
Cioè la mia domanda è la seguente:
Come faccio da una sommatoria ad ottenere l'integrale?
Nessuno?
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