Limite di una serie geometrica

[shaducci]

Salve, sono davanti ad una prova di esame e mi trovo davanti a questo problema.

Per ogni n appartenente a N, n >= 1, sia

Limite di an/n

Non abbiamo mai visto una cosa del genere a lezione. Cosa devo fare per risolverla??

[Paolo902]

Ma si vede che hai fatto qualche errore di trascrizione, perchè non mi tornavano i tuoi risultati. Comunque, siamo quasi arrivati alla fine. Quel minimo ti dà la successione cercata. In altre parole, $a_n=1/3(n -log n)$.

A questi punto, quindi, hai solo più da calcolare $lim_(n to +oo) a_n/n = 1/3 lim_(n to +oo) (n -log n)/(n)$ e l'esercizio è finito.

Quanto al porre $n=1$ e poi risolvere la disequazione puoi risponderti da solo: come la trovavi la successione (quindi i termini dipendenti da $n$) se ponevi $n=1$?

[shaducci]

Grazie mille Paolo90, i tuoi consigli sono stati illuminanti e le tue spiegazioni molto care!

Ti ringrazio!
Federico

[Paolo902]

Benissimo, sono molto contento. Mi raccomando, forza e coraggio.
E se hai ancora bisogno di aiuto, sai dove siamo.