Limite di una funzione limitata

[compa90]

Buongiorno, ho il seguente problema:
Sia $f:AsubseteqRR to RR$ funzione limitata, ossia $|f(x)|leM$ per ogni $x in A$, e che $lim_{x tox_0} f(x)=l$. Allora $l le M$

Procedo cosi:

$lim_{x tox_0} f(x)=l<=> forall varepsilon>0\ exists delta=delta(varepsilon)>0 \ : |f(x)-l|
Quindi, per tali valori di $x$, dovrebbe risultare che
$l=f(x)-f(x)+l=f(x)-(f(x)-l) le f(x)-|f(x)-l| le M-varepsilon le M $


Può andare bene? Sono un po' incerto

Saluti

[gugo82]

"ProPatria":[quote="gugo82"]
[quote="ProPatria"]Parli di "diletto" immagino nell'ambito della ricerca matematica, ma forse dovresti specificarlo meglio perchè sembra l'unico piacere che provi sia quello di imboccare gli studenti di questo forum con le tue convinzioni sul cosa sia "naturale" e cosa no, e l'unica cosa di naturale che vedo è che riesci sempre a farti odiare da tutti gugo...

Credo che "naturale" sia un aggettivo che ho usato due volte -nel senso che intendi tu- su più di 26K post ed "imboccare gli studenti" non è nel mio stile... Probabilmente mi confondi con qualcun altro.[/quote]

Scusami ma se dici questo

"gugo82":
Ovvio... C'è anche chi riesce a darsi piacere con la carta vetrata, ed è libero di farlo; ma non è che mi interessi granché.

A me sembra tu stia affermando che ci sia un modo "giusto", (naturale, corretto, a cui la mente umana è più propensa, ci siamo capiti insomma...), e uno "sbagliato", dando quindi per scontato che il tuo modo sia quello giusto.[/quote]
Certo, è difficile da capire, ma quando io scrivo una cosa, quella è.
Facciamo un paio di esempi:

[*:3mvf14d0] se scrivo che hai tutte le libertà del mondo, ma che a me non interessa fare ciò che fai tu, intendo esattamente questo;

[/*:m:3mvf14d0]
[*:3mvf14d0] se, invece, scrivo che hai interpretato completamente a ç@%%0 il mio post, leggendolo con superficialità e sovrapponendo al significato limpido delle mie parole quelli che sono i tuoi schemi di lettura, intendo esattamente questo.[/*:m:3mvf14d0][/list:u:3mvf14d0]

Immagino che sia chiaro in quale delle due eventualità io stia esprimendo un giudizio su cosa è giusto e cosa no, vero?

In ogni caso, nulla giustifica scrivere frasi al limite dell'insulto.
La prossima volta tieni presente, prima di rispondere.
Grazie.



"ProPatria":Riguardo il resto non ho mai messo in dubbio le tue competenze [...]


Questo mi rinfranca...



"ProPatria":[...] e io mi reputo, rispetto a te e a tanti altri del forum, un incapace completo.


Fossi in te, lascerei parlare i miei post, piuttosto che coprirmi il capo di cenere.
Se un post è scritto bene, con buone idee, buone argomentazioni, buoni esempi, non c'è bisogno di scomodare trucchi di bassa retorica per ingraziarsi gli utenti.



"ProPatria":Però posso dirti, da parte mia, che avevo risposto a questo thread con tutta l'intenzione possibile di aiutare qualcuno, e il fatto di essere deriso dopo aver proposto un'interpretazione "un po' diversa" di una definizione (che potrà essere ridicola quanto vuoi, non è questo il punto, come non era il punto del thread tra l'altro), sinceramente è qualcosa che, detto al naturale, "ti fa passa' la voglia". E non credo che tu, moderatore, abbia l'ambizione di fare questo effetto, anche perché tante volte è la difficoltà stessa degli argomenti che studiamo che ci da' questa sensazione, e non credo ce ne voglia dell'altra.


"Ridicola" non mi pare di averlo scritto da nessuna parte, quindi stai inventando -di nuovo- un giudizio non espresso e te la stai prendendo con esso. Questi argomenti fantoccio lasciali perdere: sono trucchi di bassa retorica, male si adattano ad un forum di Matematica.
Ho scritto "grottesco", che significa (basta andarlo a leggere sul dizionario) "ciò che, per esser goffo, distorto od innaturale, muove il riso pur non riuscendo a rallegrare": che è -letteralmente- come mi appare l'uso del valore assoluto in questo contesto.

Detto ciò, è chiaro che chi partecipa al forum lo faccia per essere d'aiuto a qualcuno.[nota]Poi ci sono anche quelli che partecipano al forum solo quando si tirano in ballo siti "concorrenti", cercando di alzare polveroni inutili... Ma fortunatamente sono una parte residuale dell'utenza.[/nota]
Il punto è che per essere veramente d'aiuto bisogna stare attenti a non fuorviare, a non essere superficiali, a non fornire false certezze, etc... nonostante si cerchino parole e formulazioni semplici.



"ProPatria":Detto questo ti auguro tutto il meglio, continuando a pensare che un po' di sensibilità tante volte è quel che manca per evitare tante questioni inutili.


Anche io ti auguro il meglio, continuando a pensare che una riflessione profonda sui significati delle parole e sui meccanismi di scrittura è quel che manca per evitare questioni inutili.