Limite di una funzione (67690)

[MARTINA90]

Nello studio di funzione, qunado vado a calcolarmi i limiti, e calcolo il

[math]\lim_{x\rightarrow -\1^-}{\frac{x+2}{x^2-1}}[/math]

devo sostituire alla x un numero che è un pochino piu piccolo di 1 e facendo i calcoli alla fine mi esce

[math](0.9)/(0.9^2-1)[/math]

guardando i segni mi esce un numero sicuramente positivo sopra e negativo sotto

[math]+/-[/math]

il che risulta

[math]-\infinty[/math]

. Lo faccio risultare infito x un motivo specifico che mi sta sfuggendo, so che fa quello ma non so il perchè.
Aspetto una vostra risposta grazie.

Aggiunto 1 minuti più tardi:

risulta

[math]-\infty[/math]

Aggiunto 9 minuti più tardi:

c'è poi un altro errore nello studio dei segni non risulta

[math]+/-[/math]

maentrambi

[math]+[/math]

numeratore e denominatore sono positivi, ossia maggiori entrambi di zero, per questo risulta

[math]+\infty[/math]

. ma tralasciando un attimo i segni esce infinito solo perchè lo osservo dal grafico, facendo tendere

[math]x[/math]

a

[math]-1^-[/math]

giusto?

Aggiunto 31 minuti più tardi:

sisi mi sono accorta che dovevo prendere -1,1 e non 0,9. cmq ci sono ho capito. era solo che l'esercizio che avevo trovato mi aveva saltato il passaggio di dirmi che

[math] N/0= infinito[/math]

, ma mi parlava di chi tende prima ad infinito. e mi parlava del fatti che entrami (numeratore e denominatore) fanno una quantità positiva > di zero e quindi a rigor di logica fa + infinito.
Grazie mille. E scusa se intaso il forum con domande cosi stupide. ma sono agli sgoccioli con l'esame.

[ciampax]

Ma che modo barbaro è di calcolare i limiti? Ma il concetto di infiniti e infinitesimi non lo conosci? Il modo giusto di procedere è il seguente

[math]\lim_{x-1^-}\frac{x+2}{x^2-1}=\left[\frac{1}{0^+}\right]=+\infty[/math]

Ora perché faccio questo? Al numeratore sostituendo -1 ottieni 1, mentre a denominatore ottieni zero. tuttavia, la funzione

[math]x^2-1[/math]

risulta positiva se [math]x