Limite di una funzione
Lo so vi sto rompendo le scatole con i miei messaggi ma oggi mi sono imbattuto in questo limite
$ lim_(x -> oo ) e^x/(1+e^x) $
Dovrebbe essere limitata superiormente con un asintoto orizzontale a 1.
Ora la mia domanda é se fascio i calcoli a me viene infinito su infinito e se usassi l'hopital (perdonatemi non so scrivere il nome) viene ancora infinito su infinito come faccio a trovare il limite allora?
$ lim_(x -> oo ) e^x/(1+e^x) $
Dovrebbe essere limitata superiormente con un asintoto orizzontale a 1.
Ora la mia domanda é se fascio i calcoli a me viene infinito su infinito e se usassi l'hopital (perdonatemi non so scrivere il nome) viene ancora infinito su infinito come faccio a trovare il limite allora?
Risposte
Bé allora io faccio cosi in poche paroleo
$ lim_(x -> oo ) e^x/(1-e^x)=oo /oo $
allora derivandolo ho
$ lim_(x -> oo ) -e^x/e^x=oo /oo $
E se continuassi a derivare non cambierebbe nulla
$ lim_(x -> oo ) e^x/(1-e^x)=oo /oo $
allora derivandolo ho
$ lim_(x -> oo ) -e^x/e^x=oo /oo $
E se continuassi a derivare non cambierebbe nulla
A ecco cosa mi ero perso ho pensato che dovessi fare la derivata del rapporto xd.
Senti posso chiederti una cosa ho postato sta domanda perche alla fine volevo capire ma se trovassi una forma indefinita come quella ma con funzioni esponenziali come si risolvono senza usare de l`hopital?
Se non vuoi spiegare mi dai qualcosa di semplice da leggere
Senti posso chiederti una cosa ho postato sta domanda perche alla fine volevo capire ma se trovassi una forma indefinita come quella ma con funzioni esponenziali come si risolvono senza usare de l`hopital?
Se non vuoi spiegare mi dai qualcosa di semplice da leggere
Buona sera
io ragionerei così:
dato che vale la identità $ e^x/(1+e^x)=1-1/(1+e^x) $
la funzione tende a 1 al tendere di x a $+oo$.
Cordiali saluti
io ragionerei così:
dato che vale la identità $ e^x/(1+e^x)=1-1/(1+e^x) $
la funzione tende a 1 al tendere di x a $+oo$.
Cordiali saluti
Capisco mi potresti configliare qualcosa da leggere così mi schiarisco le idee su limiti esponenziali e logaritmi?
Chiedo scusa
ho preso una svista su un segno del denominatore....
Comunque per eliminare la indeterminazione io farei così:
$ e^x/(1-e^x)=1/(1-e^x)/e^x=1/(1/e^x-1 $
e osservando che l' esponenziale diverge, la funzione tende a -1.
Cordiali saluti
ho preso una svista su un segno del denominatore....
Comunque per eliminare la indeterminazione io farei così:
$ e^x/(1-e^x)=1/(1-e^x)/e^x=1/(1/e^x-1 $
e osservando che l' esponenziale diverge, la funzione tende a -1.
Cordiali saluti
Sono uno studente iscritto a fisica sono al primo anno e sto cercando di colmare le mie lacune
"Mino_01":
Chiedo scusa
ho preso una svista su un segno del denominatore....
Comunque per eliminare la indeterminazione io farei così:
$ e^x/(1-e^x)=1/(1-e^x)/e^x=1/(1/e^x-1 $
e osservando che l' esponenziale diverge, la funzione tende a -1.
Cordiali saluti
In poche parole moltiplichi e dividi all' 1 per e^x poi raccogli e^x dal numeratore e denominatore semplifichi e svolgi il limite interessante
"TeM":
[quote="blake"]Sono uno studente iscritto a fisica sono al primo anno e sto cercando di colmare le mie lacune
Dato che hai da colmare delle lacune si potrebbe consigliare anche un buon testo da scuola superiore (solo successivamente passare ad uno prettamente di stampo universitario). Però, ecco, date le circostanze
preferisco passare la parola a qualche insegnante, non vorrei fare "danni".
[/quote]Mi piacerebbe pero non ho dei libri scolastici dato che la scuola che ho fatto a malapena sono arrivato alle funzioni xd
"blake":
[quote="TeM"][quote="blake"]Sono uno studente iscritto a fisica sono al primo anno e sto cercando di colmare le mie lacune
Dato che hai da colmare delle lacune si potrebbe consigliare anche un buon testo da scuola superiore (solo successivamente passare ad uno prettamente di stampo universitario). Però, ecco, date le circostanze
preferisco passare la parola a qualche insegnante, non vorrei fare "danni".
[/quote]Mi piacerebbe pero non ho dei libri scolastici dato che la scuola che ho fatto a malapena sono arrivato alle funzioni xd[/quote]
Comunque, mi sa che che c'è il libro di matematicamente, è buono per colmare alcune lacune secondo me. è semplice.
Oltre a questo , per colmare lacune di stampo matematico ti consiglierei qualche libro di tipo precorso universitario.
PS : Sono studente del secondo anno di Matematica, i miei consigli sono attendibili fino a un certo punto
. Qualcuno più esperto saprà consigliarti meglio.
Ok ti ringrazio xd cmq mi vergogno a dirlo ma vengo da un professionale xd
"blake":
Sono uno studente iscritto a fisica sono al primo anno e sto cercando di colmare le mie lacune
Le difficoltà sono a tutta prima ...
non mollare!!!!!!!
"blake":
Capisco mi potresti configliare qualcosa da leggere così mi schiarisco le idee su limiti esponenziali e logaritmi?
Mi scuso per l' intromissione.
Ti posso consigliare
Fiorenza, Greco
analisi matematica 1 della Liguori
e il relativo testo di esercizi.
Nel primo trovi uno studio sistematico delle funzioni elementari per intenderci seno, coseno, logaritmo ...
ed anche una bella trattazione dei limiti delle funzioni. E' un libro fatto molto bene.
Il testo di esercizi che lo accompagna è fantastico.
Ti consiglio poi di mandare a memoria (non a pappagallo) gli esempi classici
riportati nei testi ripetendo i ragionamenti.
Incomincia poi dallo studio delle successioni ed i relativi teoremi. I limiti di funzioni
sono riconducibili ai limiti di successioni.
Infatti sotto sotto il limite citato ha necessità di:
limiti delle funzioni elementari;
limite della somma e del rapporto di funzione;
un po di pratica nell' individuare l' identità;
In Fiorenza Greco poi troverai una bella trattazione del limite di funzioni composte
e nel libro di esercizi metodi di applicazione.
I libri citati Li dovresti trovare in Biblioteca senza problemi.
Un tempo andavano molto nelle università napoletane oggi non saprei.
Spero di essere stato di aiuto
Cordiali saluti
scusa il ritardo io miei studi riguarda la facolta di fisica pero non ho un buon bakground alle spalle
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