Limite di successioni con n tendente a infinito???

[lotuno]

Salve a tutti, come da titolo vorrei una mano con il procedimento per trovare questi due limiti... ho provato varie cose, ad esempio raccoglimenti, però alla fine mi son trovato sempre che veniva o 0 o +infinito, perché il termine raccolto comunque tendeva a infinito quindi la parentesi raccolta non contava nulla. Grazie. I limiti in questione sono in allegato nell'immagine.

[axpgn]

Razionalizza ... e poi prosegui ...

[lotuno]

In che senso razionalizza? Devo moltiplicare per (primo termine + il secondo) così da avere un quadrato particolare?

Sono due limiti distinti e separati, non sono una frazione...

[Kashaman]

Ciao, considera il secondo $lim_n sqrt(n+1)-sqrt(n) = lim_n sqrt(n+1)-sqrt(n))*((sqrt(n+1)+sqrt(n))/((sqrt(n+1)+sqrt(n)) $ riesci a continuare?
Analogo discorso per l'altro .

[lotuno]

Perfetto, gli ho risolti entrambi... non sapevo si potesse razionalizzare così, sono le stranezze della vita (tipo fare +1-1 per semplificare dei calcoli) xD

[axpgn]

Con gli integrali ti capiterà veramente di aggiungere proprio $+1-1$ per risolverli ...

[lotuno]

Grazie a tutti!