Limite di successione

[matteoditonno]

Salve a tutti il limite che ho allegato mi sta dando problemi, mi sono ricondotto alla forma (1+1/an) ma non riesco a risolverlo. Grazie a tutti in anticipo.

[carlogiannini]

Questa non è una risposta ma un Dubbio:
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[math]\sqrt[n]{\frac{n!}{2^{n^2}}}\ non\ è\ =\frac{\sqrt[n]{n!}}{2^{n}}\ ?\\[/math]

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E, se si, è una strada praticabile?

[matteoditonno]

No purtroppo è la prima :-(

[davi02]

Suggerimento:

[math]n! \le n^n[/math]

per ogni

[math]n \ge 1[/math]

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[carlogiannini]

Se è giusto il mio passaggio, allora:
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[math]\frac{\sqrt[x]{n!}}{2^{n}}\leq \frac{\sqrt[n]{n^{n}}}{2^{n}}=\frac{n}{2^{n}}\ \mapsto 0\\[/math]

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quindi li limite cercato è zero per il teorema dei "due carabinieri".
SE SBAGLIO CORREGGETEMI, per favore.