Limite di successione

[CarlCarl]

Calcolare $ lim_(n -> oo ) (e^(1/n)-1/n^(alpha))^(n^(2)) $ al variare di $ alpha in RR $ .
Volevo sapere se , essendo questa una successione , posso usare ad esempio De L'Hospital o Taylor per risolvere il limite.
Altrimenti avevo pensato di trasformarla in $ e^(log(an)) $ in modo da eliminare l'esponente ma non riesco a continuare.
Qualche consiglio ?

[Sk_Anonymous]

Come puoi derivare una successione? La derivata è definita nell'ambito del continuo, non del discreto. Per le successioni ci sarebbe il teorema di Stolz-Cesàro, ma in questo caso credo che serva a poco. Prova piuttosto a cercare una maggiorazione ed una minorazione, focalizzando lo studio sugli \(\displaystyle \alpha \) positivi.

[CarlCarl]

Ok grazie mille