Limite di successione

[zerbo1000]

Salve,

per quanto riguarda il limite della successione $a_n= e^oo/pi^oo$ è corretto pensare che vada a zero perchè differenza di costanti che da un numero minore di zero quindi elevanto per se stesso si rimpicciolisce sempre di più?

grazie

dovrebbe essere corretto ma chiedo conferme visto che mi è capitato di essere sicuro di cose false, grazie

[anto_zoolander]

@arnett
penso intendesse $lim_(n->+infty)(e^n)/(pi^n)=[(e^(infty))/(pi^(infty))]$

[gabriella127]

Ciao zerbo1000, mi pare che $ lim_(n -> oo) e^n/pi^n=lim_(n -> oo)(e/pi)^n $ sia la successione geometrica con ragione ( $ e/pi $ ) compresa tra $ -1 $ e $ 1 $ , quindi va a $ 0 $ .

"zerbo1000":
... vada a zero perchè differenza di costanti che da un numero minore di zero quindi elevanto per se stesso si rimpicciolisce sempre di più

Non è che è la differenza etc.etc. (sinceramente non ho bene capito dove vedi la differenza), si tratta di un numero, positivo in questo caso, minore di $ 1 $ , che moltiplicato sempre per se stesso diventa sempre più piccolo.

[dissonance]

"zerbo1000":
dovrebbe essere corretto ma chiedo conferme visto che mi è capitato di essere sicuro di cose false, grazie

Pure a me è capitato tante volte, anche di recente. Per evitare queste cose l'unica maniera è svolgere bene tutti i dettagli, e non accontentarsi di ragionamenti alla buona come quello del tuo primo post.