Limite di successione

[Remer1]

Salve,
ho un problema con il seguente limite

https://www.dropbox.com/s/9ha3m90rxxfh2 ... tled-1.jpg

Ho provato con il limite notevole del coseno, mediante sostituzione dell'argomento del coseno ma credo che si risolva diversamente, idee?

[stormy1]

scusa,ma a me sembra evidente che $ lim_(n ->+infty) (2n+3)cos(pin) $ non esista

[Remer1]

Purtroppo il link non funzionava bene, il limite è questo

https://www.dropbox.com/s/9ha3m90rxxfh211/Untitled-1.jpg

[stormy1]

utilizza l'identità $cosz=sen(pi/2-z)$
e ricorda che per $k rarr 0$, $ sink~k $

[Remer1]

Quanto dici che il sin k tende a k a livello di limite useresti il confronto asintotico? Purtroppo la prof non l'ha spiegato (anche se lo conosco) quindi l'esercizio va risolto senza...

[stormy1]

penso che la prof non abbia nulla da obiettare se scrivi $sink=sink/k cdot k$

[Remer1]

Ok, sono riuscito a risolverlo. Grazie mille