Limite di succesioni

[Darèios89]

Ho questo limite:

[tex]\lim_{n\to +\infty}n^2-3^\sqrt{n}[/tex]

E' un limite che mi sono inventato io sulla base di altri esercizi fatti.

Ho fatto questo:

[tex]e^{2logn}-e^{\sqrt{n}log3}[/tex]

Poi ho difficoltà, supongo debba mettere qualcosa in evidenza, non so se funziona:

[tex]e^{2logn}(1-e^{\sqrt{n}log3-2logn})[/tex]

A questo punto non so cosa fare, ho il sospetto che per risolvere bisognerebbe sistemare all'interno della parentesi:

[tex]e^{\sqrt{n}log3-2logn}[/tex]

Ma non so come scriverlo in maniera simile.

[indovina]

posto i miei calcoli, aspetta che qualcuno li conferma.

$n^2(1-(3^sqrt(n))/n^2)

dobbiamo studiarci $oo/oo$: $(3^sqrt(n))/n^2$

con de hopital

$(3^sqrt(n))'=3^sqrt(x)*log3$

$(n^2)'=2n$

dato che si ripresenta $oo/oo$ rifaccio de hopital

$(3^sqrt(x)*log3)'=3^sqrt(x)(log3)^2

$(2n)'=2$

ora va bene

si presenta cosi:
$n^2(1-3^sqrt(x)((log3)^2)/2)=+oo(1-oo)=-oo$

diverge negativamente.

[Lor03]

si si può anche notare che $3^sqrt(n)$ è un infinito di ordine superiore rispetto a $n^2$.Da questo il risultato.

[Darèios89]

"Lor0":si si può anche notare che $3^sqrt(n)$ è un infinito di ordine superiore rispetto a $n^2$.Da questo il risultato.

Avrei preferito risolvere tramite il mio metodo, quanto all tua ultima precisazione, questa cosa l'hai considerata nel primo intervento di clever?

Perchè se ti riferisci a:

[tex]n^2(1-\frac{3^\sqrt{n}}{n^2})[/tex]

P.S non mi è chiaro quando calcoli di nuovuo la derivata al numeratore, mi faresti vedere i calcoli?