Limite di funzione per studiare la prolungabilità

No_Rules1
Ragazzi sto studiando la prolungabilità di questa funzione e non riesco a districarmi con questo limite, non riesco a capire se effettuare qualche cambio di variabile o se mi serve utilizzare qualche teorema che al momento non ricordo.
Per $x -> 0+$ mi trovo praticamente un prodotto fra un infinitesimo ed un infinito.

$ lim[x -> 0+] (x^3sqrt(log^2(x))) $

Se avete suggerimenti vi sarei grato.

Risposte
Antimius
Intanto [tex]$\sqrt{\log^2(x)}= | \log x|$[/tex] che in un intorno destro dello [tex]$0$[/tex] vale [tex]$-\log(x)$[/tex].
Ciò che devi studiare è dunque il limite $\lim_{x \to 0^+} -x^3 \log x$.
Ora, ti dice niente il limite notevole [tex]$\lim_{x \to 0^+} x \log x = 0$[/tex]? ;)

No_Rules1
Scusami ma c'era un errore nella traccia che ho scritto, il limite da risolvere è questo:

$ lim_(x -> 0+) xroot(3)(log^2|x|) $

Visto che siamo in 0+ quindi la parte positiva delle x, il valore assoluto potrei eliminarlo, però non so come procedere con il resto.
Grazie e scusate ancora.

Antimius
Ah, ok, non ti preoccupare. Io scriverei la funzione in questo modo: $x \log^{\frac{2}{3}} x$. Così puoi ricondurti comunque al limite che ho scritto su.

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