Limite di funzione

[endurance1]

salve,
qualkuno può farmi vedere come si risolve tale limite?cioè come si esce dalla forma di indeterminazione?

$lim_(x->0-)(|x|sqrt((1/3)^(1/x)))$

grazie.

[dissonance]

$lim_{x\to0^-}|x|sqrt((1/3)^(1/x))=lim_{x\to0^-}|x|sqrt(exp(1/xlog(1/3)))$. Ma perché la radice quadrata viene scritta così male?

[_prime_number]

Dato che $x \to 0^-$ hai che $|x|=-x$.
Inoltre quando hai una forma $0*\infty$ puoi sempre ricondurla ad una forma $0/0$ o $\infty/\infty$.
In questo caso ad esempio
$|x| sqrt((1/3)^(1/x)) = -x 3^(-1/(2x)) = -x/(3^(1/(2x)))$ e ora un colpo di De L'Hopital...

Paola

[endurance1]

scusa riguardo al $3^-(1/(2x))$, l'esponente negativo è dovuto al fatto ke per $0^-$ il termine $1/x $ è negativo ?giusto?
grazie.

[dissonance]

attenzione che io e Paola stiamo suggerendo metodi diversi: io stavo suggerendo l'uso del limite notevole $lim_{x\to+oo}(e^x)*1/x=+oo$.

[Nikilist]

"endurance":scusa riguardo al $3^-(1/(2x))$, l'esponente negativo è dovuto al fatto ke per $0^-$ il termine $1/x $ è negativo ?giusto?
grazie.

no, è dovuto al fatto che hai $(1/3)^(1/(2x))$ e quindi $3^(-1/(2x))$

[Sk_Anonymous]

"dissonance": Ma perché la radice quadrata viene scritta così male?

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