Limite di funzione

[Fenix1610]

Buongiorno avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo limite:

$$ \lim_{x \to - \infty } ((x^5) *(3^x) + 2^x)/((x^4)*(4^x)+3^x) = $$

Vi ringrazio in anticipo

[francicko]

Riscriviamo $lim_(x->+infty)(-x^5/3^x+1/2^x)/(x^4/4^x+1/3^x)$
A numeratore avendosi una somma prevale l'infinitesimo $1/2^x $, a denominatore avendo sempre una somma prevale l'infinitesimo $1/3^x$, pertanto avremo che il nostro limite e' equivalente ad $lim_(x->+infty)(1/2^x)/(1/3^x)=$ $lim_(x->+infty)3^x/2^x=+infty$☺

[Fenix1610]

ciao francicko, ti riscrivo il limite che non riesco a risolvere:


$ \lim_{x \to \ - \infty} \frac{(x^5 * 3^x) + 2^x}{(x^4 * 4^x) + 3^x} $

Se puoi darmi una mano a risolverlo ti ringrazio.

[francicko]

Come ho scritto nel precedente post, riscrivi, $lim_(x->-infty)(x^5(3^x)+2^x)/(x^4(4^x)+3^x) $ $=lim_(x->+infty)(-x^5(3^(-x))+2^(-x))/(x^4(4^(-x))+3^(-x))$, e procedi come ho scritto nel post precedente.