Limite destro e sinistro

[enricosilvestri38]

qualcuno mi più spiegare come faccio a calcolarmi il limite destro e sinistro di una funzione ? se io sostituisco il valore a cui tende la x nella funzione e mi viene infinito come faccio a distinguere se è più infinito o meno infinito? Ad esempio io ho questa funzione $ (2x +1)/(x^2 -9) $, il campo di esistenza è $x≠±3$ quindi io mi calcolo
- il limite per $x -> -3^- $
- il limite per$ x -> -3^+ $
- il limite per $x -> 3^- $
- il limite per $x -> 3^+ $
solo che mi viene infinito in tutti e quattro i casi, quindi adesso che ragionamento devo fare per capire se è più infinito o meno infinito ?
ho fatto l'esempio per farvi capire ma io parlo in generale, c'è qualche metodo ?

[Frink88]

Ciao Enrico, quando fai il limite destro o sinistro per x tendente a un numero puoi immaginarti che la x tende a quel numero da destra o da sinistra.
Per esempio puoi immaginarti $x rightarrow 3^-$ come $x$ che assume valori sempre più vicini a $3$, "avvicinandosi" da sinistra, per i calcoli può essere utile pensarlo come un $2,99999999...$, in questo modo vedrai che per $x rightarrow 3^-$ il denominatore nel tuo esempio tende ad una quantità "molto vicina" allo zero ma negativa, mentre il numeratore è chiaramente positivo, pertanto il risultato del limite è $-infty$.
Di sicuro troverai qui sul forum qualcuno che te lo spieghi con una terminologia più appropriata, nel frattempo spero di esserti stato di aiuto.