Limite da risolvere

[mogra17]

salve, non riesco a risolvere il seguente limite, con un calcolatore matematico ho trovato che come risultato fa 64 solo che non riesco a trovare il procedimento, se cortesemente qualcuno di voi riuscisse a svolgerlo dettagliatamente
lim (x-> +inf) (log(4n)/logn)^(log(n^3))
NB: per logn si intende il logaritmo naturale in base e

[Ziben]

Ciao,
comincia con lo sfruttare le proprietà dei logaritmi per cui $log4n=log4+logn$ e $logn^3=3logn$

[francicko]

$lim_(n->infty)((log4+logn)/logn)^(3logn) $ $=lim (1+log4/logn)^(3logn ) $ $=lim {(1+log4/logn)^((logn)/(log4))}^(3log4) $ $=lim e^(log4^(3))=e^log64=64$

[Raptorista1]

"francicko":$lim_(n->infty)((log4+logn)/logn)^(3logn) $ $=lim (1+log4/logn)^(3logn ) $ $=lim {(1+log4/logn)^((logn)/(log4))}^(3log4) $ $=lim e^(log4^(3))=e^log64=64$

[xdom="Raptorista"]

"Regolamento":1.2 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare. NON è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.

[/xdom]

[Raptorista1]

"derivate94":salve, non riesco a risolvere il seguente limite, con un calcolatore matematico ho trovato che come risultato fa 64 solo che non riesco a trovare il procedimento, se cortesemente qualcuno di voi riuscisse a svolgerlo dettagliatamente
lim (x-> +inf) (log(4n)/logn)^(log(n^3))
NB: per logn si intende il logaritmo naturale in base e

Il mio messaggio precedente vale anche per te.

[francicko]

x@Raptorista
Chiedo scusa!
Non volevo in alcun modo violare il regolamento.

[Raptorista1]

"francicko":Chiedo scusa!
Non volevo in alcun modo violare il regolamento.

Va bene, non è successo niente!