Limite cos

[zerbo1000]

$Lim_(x->0)(cos((pi(1- x))/2))/x$

come si fa? mi trovo un po in difficolta quando trovo sin con tan ecc...
grazie

[quantunquemente]

$cos(pi/2-pix/2)=sen(pix/2)$ e applica il limite notevole col seno,con un piccolo artificio

[zerbo1000]

ok, pero non capito il passaggio sa coseno a seno...

[quantunquemente]

una delle formule degli archi associati è
$cos(pi/2-z)=senz$

[zerbo1000]

"quantunquemente":una delle formule degli archi associati è
$cos(pi/2-z)=senz$

adesso pero mi rimame $(sen((pi/2)x))/x $ il limite notevole e diverso, scusa tutte queste domande ma non riesco veramente ad entrare nell ottica dell algebra dei limiti, hai consigli sul come fare magari?
grazie

[Trivroach]

Adesso puoi moltiplicare numeratore e denominatore per $pi/2$ ottenendo così:

$lim_(x->0)$$(sen$($pi/2$)*$x$/($pi/2$)*$x$)$*$($pi/2$)$ =$1*$pi/2$ =$pi/2$

Scusami se non è molto leggibile, è la prima volta che uso ASCIIMathML.

[zerbo1000]

"Trivroach":Adesso puoi moltiplicare numeratore e denominatore per $pi/2$ ottenendo così:

$lim_(x->0)$$(sen$($pi/2$)*$x$/($pi/2$)*$x$)$*$($pi/2$)$ =$1*$pi/2$ =$pi/2$

Scusami se non è molto leggibile, è la prima volta che uso ASCIIMathML.

il simbolo del dollaro basta che lo metti una volta per aprire e una per chiudere