Limite con Taylor
Devo verificare l'esistenza del seguente limite al variare di n.
Ora, secondo voi, la parte principale è x^6 ? Io penserei di si.
Ora, secondo voi, la parte principale è x^6 ? Io penserei di si.
Risposte
Moltiplica e dividi per $sqrt(3-x^6)+sqrt(3)$, dopodichè è immediato concludere.
razionalizzando al numeratore mi rimane -x^6 e al denominatore x^n * radice di 3-x6 + radice di 3.
Sì, $sqrt(3-x^6)+sqrt(3) -> 2sqrt(3)$, e ti rimane $-x^(6-n)$ che è da discutere, ma è immediato.
quindi con n=0 otterrò che il limite è uguale a 0 e con n=6 il mio limite sarà -1/6 radice di 3 giusto?
$x^(6-n)$ tende a $0$ se e solo se $6-n >0$. Quindi se $n<6$ il limite è $0$; se $n=6$, il limite vale $-1/(2sqrt(3))$, mentre se $n>6$ il limite non esiste.
GRAZIE MILLE.
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