Limite con seno e radice

[chiara_genova]

Ancora problemi..
Vi riporto la mia risoluzione, incompleta perchè non so come andare avanti. grazie chi può aiutarmi

TESTO:

$lim_(x->1) sin(1-x^2)/(sqrt(x)-1)$

RISOLUZIONE:

$lim_(x->1) sin(1-x^2)/(sqrt(x)-1) -> sin(1-x^2)/(1-x^2)* (1-x^2)/(sqrt(x)-1)$

poichè $sin(1-x^2)/(1-x^2)$ è pari a 1 ottengo

$(1-x^2)/(sqrt(x)-1)$ e vado avanti così:

$(1-x^2)/(sqrt(x)-1) * (sqrt(x)+1)/(sqrt(x)+1) -> (-x^2+sqrt(x))/(x-1)$

e ora?

[Sk_Anonymous]

L'espressione da te trovata può essere ulteriormente scomposta così...

$( 1 -x^2)/(sqrt(x)-1)= (1+x)*(1-x)/(sqrt(x)-1)=$

$=(1+x)*(1+sqrt(x))* (1-sqrt(x))/(sqrt(x)-1)$

... la quale per $x->1$ tende a $-4$...

cordiali saluti

lupo grigio



An old wolf may lose his teeth, but never his nature

[chiara_genova]

grazie