Limite con parametro k

[mictrt]

$ lim x->0
(2^(cos x-1) -1)/(kx^2)=1 $

avete qualche dritta?

forma indefinita 0/0

[phaerrax]

Sviluppare quella potenza in serie di Taylor? Immagino che possa bastare fino a \(o(x^2)\).

[mictrt]

"phaerrax":Sviluppare quella potenza in serie di Taylor? Immagino che possa bastare fino a \(o(x^2)\).

taylor non sono in grado...non cè altro modo ?

[orsoulx]

Dividere (e moltiplicare) per $ cos x -1 $
Ciao
B.

[mictrt]

"orsoulx":Dividere (e moltiplicare) per $ cos x -1 $
Ciao
B.

$ (a^f(x) -1)/f(x) -> ln(a) $ quindi devo usare questo limite notevole

$ lim x->0 2^((cos x -1) -1)/(kx^2)=1$

$((2^(cos x -1) -1)/(cosx-1)) * (cos x-1)/(kx^2) $
$ =ln(2)*-1/(2K) $

[orsoulx]

...e, per finire, trovi quanto deve valere k.
Ciao
B.

[mictrt]

$ k=-1/2ln(2) $