Limite con numero complesso

[Cesc99]

Salve a tutti Sono alle prese con un banale (ma nella mia testa non so perchè non lo è) problema di limite di un numero complesso. In un contesto più ampio,sono arrivato al passaggio dove viene svolto $\lim_(y to 0^+) (lnsqrt(1+y^2) +i arg(-1+iy))$ (ricordo che arg sarebbe l'argomento) e tale limite fa $i\pi$ ma non capisco il perchè! Dovrebbe essere $i\pi/4$ secondo me,ossia facendo l'arcotangente di quella quantità

[poncelet]

Qual è l'argomento di $-1$?

[gugo82]

Beh, se \(y\to 0^+\) allora \(-1+y\ \imath\to -1\) nel semipiano delle \(y>0\); quindi è evidente che \(\operatorname{Arg} (-1+y\imath) \to \operatorname{Arg}(-1) = \ldots\)

[Cesc99]

Noooooooo sono uno stupido ahahahah Non so perchè mi ero fissato che faceva $-1+i$ Che figura di ... Grazie a tutti