Limite con logaritmo naturale, esponenziale, seno e coseno

[bugger]

Ciao a tutti, ecco un altro limite che mi sta bloccando

$ lim_{x \to 0}\frac{ln(1+x^2)-x^2}{2e^{x^2}-2cosx-3xsinx} $

io ho provato così:

$ lim_{x \to 0}\frac{ln(1+x^2)}{2e^{x^2}-2cosx-3xsinx}-\frac{x^2}{2e^{x^2}-2cosx-3xsinx} $ $=$

$ lim_{x\to0}\frac{ln(1+x^2)}{2e^{x^2}-2cosx-3xsinx}-lim_{x\to0}\frac{x^2}{2e^{x^2}-2cosx-3xsinx} $

ora il primo limite mi viene 1 e lo ricavo dal limite notevole $ lim_{x\to 0}\frac{ln(1+f(x))}{f(x)}= $

e quindi ho

$ 1-\lim_{x\to 0}\frac{x^2}{2e^{x^2}-2cosx-3xsinx} $

ma come mi comporto con il secondo limite?

[Noisemaker]

non va bene, devi sviluppare numeratore e denominatore con Taylor ....

[bugger]

Ancora non siamo arrivati a taylor, e abbiamo appena iniziato le derivate senza parlare di l'Hopital.
E' un esercizio che ho preso da un vecchio compito..

[ciampax]

"bugger":Ancora non siamo arrivati a taylor, e abbiamo appena iniziato le derivate senza parlare di l'Hopital.
E' un esercizio che ho preso da un vecchio compito..

E allora aspetta di arrivare alla fine del libro e scoprire chi è l'assassino, prima di cercare di fare cose che rientrano in argomenti non ancora svolti.

[Noisemaker]

altrimineti ti incasini ...

[bugger]

ok...pensavo si potesse fare comunque. Ma allora i passaggi che ho svolto finora non vanno proprio bene?


EDIT:
Ma non penso che arriveremo ai polinomi di Taylor perche il corso è annuale e una prima parte di esame è ora il 4 di febbraio.
E abbiamo iniziato martedì le derivate..

[Noisemaker]

dalle derivate alla formula di Taylor il passo è breve .... concluderai il programma con la convessità delle funzioni

[21zuclo]

la principale applicazione del teorema de Hopital è la formula di Taylor. Ci arriverai!