Limite con logaritmo naturale
Salve a tutti, mentre mi stavo esercitando per l'esame mi sono imbattuto nel seguente limite e non riesco a venirne a capo, se qualcuno è così gentile da aiutarmi mi farebbe davvero un grosso favore 
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Caricando il limite su WolframAlpha il risultato che si ottiene è -2.
$\lim_{n \to \infty}(1+t)*ln(|(t-1)/(t+1)|)$
. Caricando il limite su WolframAlpha il risultato che si ottiene è -2.
$\lim_{n \to \infty}(1+t)*ln(|(t-1)/(t+1)|)$
Risposte
Immagino che n=t.
Prova a fare una sostituzione $t+1=u$. Devi arrivare alla forma $lim_(u->oo) ln(|1+(-2)/u|^u)$ e riconoscere un limite notevole.
Prova a fare una sostituzione $t+1=u$. Devi arrivare alla forma $lim_(u->oo) ln(|1+(-2)/u|^u)$ e riconoscere un limite notevole.
Il risultato è $(1+t) ln |(t-1)/(t+1)|$, visto che la funzione sotto il segno di limite non dipende dalla variabile di limite.
"gugo82":
Il risultato è $(1+t) ln |(t-1)/(t+1)|$, visto che la funzione sotto il segno di limite non dipende dalla variabile di limite.
Scusami ho scritto male, in realtà è proprio t che tende a infinito.
"Bokonon":
Immagino che n=t.
Prova a fare una sostituzione $t+1=u$. Devi arrivare alla forma $lim_(u->oo) ln(|1+(-2)/u|^u)$ e riconoscere un limite notevole.
Grazie mille per l'aiuto.
Puoi anche notare che, essendo $t \to \infty$, il rapporto $\frac{t-1}{t+1}$ è definitivamente positivo e dunque puoi omettere il valore assoluto.
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