Limite con forma d'indeterminazione infinito - infinito

[Mimmo931]

Per favore aiutatemi, questo limite mi esce infinito ma deve uscire zero.

lim di x che tende a + $ \infty $ $ log(e^x-3)^2-2x $

[Emar1]

Chiedo per scrupolo. È \(\log{((e^x - 3)^2)}\) o \((\log{(e^x - 3)})^2\)? Penso la prima. Hai fatto gli sviluppi di Taylor?

EDIT:
Nel caso sia la prima gli sviluppi non sembra servano. Puoi porre \(t = e^x -3\) per ottenere \(2\log(\frac{t}{t+3})\) che tende a zero per \(t \to \infty\)

[Mimmo931]

Si è la prima

[Emar1]

Allora, come ho scritto sul mio precedente messaggio, puoi porre \(t = e^x - 3\) e dovresti farcela. Prova

[Mimmo931]

Si cosi esce 0, si trova. Grazie