Limite con $!$ (fattoriale)

[bius88]

ciao a tutti,
se ho $a_n=1/(n!)$ come faccio a fare il $\lim_{n \to \infty}|(a_n+1)/a_n|$ ...dovrebbe venire $|(1/(n!+1))/(1/(n!))|$....il mio problema è il fattoriale...come devo procedere?
Grazie 1000!

[_prime_number]

I casi sono due.

1. Volevi scrivere $a_{n+1}/a_n$ e in questo caso la situazione è la seguente: $1/((n+1)!) * n!$... e qui basta che semplifichi.

2. Volevi scrivere $(a_n +1)/a_n$ e in questo caso viene $\frac{1/(n!) +1}{1/n!}= 1+(n!)$.

torna?

Paola

[bius88]

si è la prima....sto calcolando il termine $l$ nel raggio di convergenza $r=1/l$; dunque $|(1/((n+1)!))/(1/(n!))|=|1/((n+1)!)*(n!)/1|=|1/(1!)|=1$ è corretto?
mi hanno detto che viene $1/(n+1)$... è possibile?
Grazie!

[salvozungri]

"bius88":si è la prima....sto calcolando il termine $l$ nel raggio di convergenza $r=1/l$; dunque $|(1/((n+1)!))/(1/(n!))|=|1/((n+1)!)*(n!)/1|=|1/(1!)|=1$ è corretto?

Non è corretto perchè:

$(1/((n+1)!))/(1/(n!))=(n!)/((n+1)!)= (n!)/((n+1)n!)= 1/(n+1)$

Ti consiglio di riguardare la definizione di fattoriale

[bius88]

infinitamente grazie Mathematico!!

[xdom="gugo82"]@bius88: Mi sono stufato.
Questo è il terzo thread che apri per affrontare argomenti collegati alla stessa questione.

Il primo è questo; poi c'è quest'altro (giustamente chiuso da Fioravante, che ti anche fatto notare dove potevi postare); infine il presente.

Chiudo.[/xdom]

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]Non solo, ignori ostentatamente gli interventi di un moderatore.

Risultato?
Fermo una settimana.[/mod]