Limite con esponenziale, log e seno

[Sylent]

Buonasera

E' da almeno 45 minuti che guardo questo limite senza sapere da dove iniziare per poterlo risolvere, mi potetedare anche solo un piccolo spunto?

$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$ mi trovo nella forma indeterminata $[0/0]$

[Palliit]

Potrebbe esserti d'aiuto scriverlo così:[size=120]$lim_(x to 0)x/sin x*(e^(x^2)-1-ln^2(1+x))/x^2$[/size] ?

[sheldon 2.0]

"Sylent":Buonasera

E' da almeno 45 minuti che guardo questo limite senza sapere da dove iniziare per poterlo risolvere, mi potetedare anche solo un piccolo spunto?

$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$ mi trovo nella forma indeterminata $[0/0]$

usa i limiti notevoli per l'esponenziale e per il logaritmo,poi raccogli le x e dividile con la x al denominatore...non ho fatto i calcoli,se ti esce ancora una forma indeterminata è necessario taylor o de hopital

[sheldon 2.0]

"sheldon 2.0":[quote="Sylent"]Buonasera

E' da almeno 45 minuti che guardo questo limite senza sapere da dove iniziare per poterlo risolvere, mi potetedare anche solo un piccolo spunto?

$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$ mi trovo nella forma indeterminata $[0/0]$

usa i limiti notevoli per l'esponenziale e per il logaritmo,poi raccogli le x e dividile con la x al denominatore...non ho fatto i calcoli,se ti esce ancora una forma indeterminata è necessario taylor o de hopital[/quote]

allora l'ho svolto
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(x^2)$
divido e moltiplico x^2 sia per e che per log
$lim_(x->0) [(e^(x^2)-1)/(x^2)]*(x^2)/(x^2) -[(log^2(1+x))/(x^2)]*(x^2)/(x^2)$

mandando x a 0 ti esce 1-1 per i limiti notevoli,cioè 0

[Sylent]

Vi ringrazio, ho guardato solo il primo post ed ho cercato di risolverlo da solo e poi l'ho confrontato con la soluzione dell'ultimo post....grazie davvero

[sheldon 2.0]

"Sylent":Vi ringrazio, ho guardato solo il primo post ed ho cercato di risolverlo da solo e poi l'ho confrontato con la soluzione dell'ultimo post....grazie davvero

meglio,così ti sei esercitato