Limite con esponenziale
Buonasera a tutti!
Nelle dispense che il professore ci ha dato ho trovato un limite con un esponenziale, ma ho un dubbio. Il limite è questo: $lim_(x->+oo) [x(e^(-1/(x+3)) -1) + e^(-1/(x+3))]$ e seguendo il passaggio successivo della risoluzione data dal professore, che sarebbe questa $lim_(x->+oo) [-x/(x+3) +o(1) + e^(-1/(x+3))]$, non capisco da dove spunti fuori quel $o(1)$
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille!
Nelle dispense che il professore ci ha dato ho trovato un limite con un esponenziale, ma ho un dubbio. Il limite è questo: $lim_(x->+oo) [x(e^(-1/(x+3)) -1) + e^(-1/(x+3))]$ e seguendo il passaggio successivo della risoluzione data dal professore, che sarebbe questa $lim_(x->+oo) [-x/(x+3) +o(1) + e^(-1/(x+3))]$, non capisco da dove spunti fuori quel $o(1)$
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille!
Risposte
andando a sviluppare l'infinitesimo con Taylor si avrebbe o(1/x) che moltiplicato con la x davanti alla parentesi restituisce o(1).
dovrebbe essere per questo ma essendo ancora al primo anno li abbiamo visti da poco quindi potrebbe essere sbagliato!
dovrebbe essere per questo ma essendo ancora al primo anno li abbiamo visti da poco quindi potrebbe essere sbagliato!
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