Limite con De l'Hopital

[Sylent]

Ho un dubbio, su questo limite:

$lim_(x->0^+) ((1+logx)/(logx))^x$

Posso usare De l'Hopital o no poichè c'è l'argomento del limite elevato a $x$ che me lo vieta?

[@melia]

Farei così $lim_(x->0^+) ((1+logx)/(logx))^x=lim_(x->0^+) (1+1/(logx))^x=lim_(x->0^+) [(1+1/(logx))^logx]^(x/logx)$
La parte dentro parentesi quadrate tende a $e$, perché $lim_(y->+oo) (1+1/y)^y=e$ mentre l'esponente $x/logx$ tende a $0$, riassumento $lim_(x->0^+) ((1+logx)/(logx))^x=e^0=1$

[Sylent]

Quindi non posso farlo con de l'hopital?

[FraShit]

De l'hopital puoi applicarlo solo se la forma indeterminata è del tipo infinito/infinito o zero/zero.

[Sylent]

Sisi lo so...ma si intende la forma indeterminata dell'intero limite quindi...perchè fondamentalmente dentro la parentesi ho una forma di $[oo/oo]$

[FraShit]

Si dell'intero limite, devi ricondurre tutto il limite in quella forma altrimenti non puoi applicarlo