Limite che tende a un valore

[r4ph43l]

Buonasera, sto cercando di fare alcuni esercizi sullo studio di funzione ma spesso e volentieri faccio errori quando arrivo allo studio dei limiti. Faccio un esempio di un tema d'esame che stavo affrontando oggi:

$ f(x) = (-6-x)e^(1/x) $

Prima cosa calcolo il dominio, quindi avro' $ x != 0 $ .

Adesso calcolo i limiti:

Limite per x-> -inf = +inf
Limite per x -> +inf = -inf

E fino a qua nessun problema, il problema arriva quando cerco il limite che tende a 0+ e 0-;
Se sostituisco la x con lo zero arrivo ad avere con 0meno = -6 mentre 0piu' = -6. Controllando su wolfram i risultati sono differenti, cioe' viene rispettivamente 0 e -inf. Qualcuno sa spiegarmi come procedere??

Vi ringrazio!

ps: non sono riuscito a trovare il tasto lim e inf sulle formule :/

[laura1232]

$lim_(x ->0^+) (-6-x)e^{1/x} =-infty$ perchè il fattore $(-6-x)$ tende a $-6$ mentre $e^{1/x}$ tende a $+infty$ (con improprietà di scrittuta $e^{+infty}->+infty$ da cui $-6 cdot (+infty)->-infty$)
$lim_(x ->0^-) (-6-x)e^{1/x} =0$ perchè il fattore $(-6-x)$ tende sempre a $-6$ mentre $e^{1/x}$ tende a $0$ ( $e^{-infty}->0$)

[laura1232]

ps: la scrittura per il limite è lim_{x->infty} f(x) con effetto $ lim_{x->infty} f(x) $

[r4ph43l]

Ti ringrazio, sbagliavo quando il limite di x che tende a 0 dava 0 oppure +infinito. Adesso ho capito, ti ringrazio!

E grazie anche per la scrittura