Limite che incontro spesso

[tures]

Salve a tutti,mi sta capitando spesso di trovare un limite mlto rognoso,il limite in questione è
$ lim_(x->0) log/x $
Stessa cosa vale per lo stesso limite ma con x che tense a infinito. Non saprei proprio come risolverlli,mi sapreste dare uma mano?Grazie anticipatamente.

[Berationalgetreal]

Bello questo logaritmo. Quelli che conosco io di solito hanno un argomento

[LoreT314]

Immaginando che la funzione che intendi sia $(logx)/x$ puoi risolvere il secondo con l'hopital, mentre il primo non genera nemmeno una forma indeterminata
$ lim_(x -> +\infty) Lnx/x=lim_(x -> +\infty)(1/x)/1=0 $
$ lim_(x -> 0^+)logx/x=(-\infty)/0^+=-\infty $
Ciao

[tures]

"LoreT314":Immaginando che la funzione che intendi sia $(logx)/x$ puoi risolvere entrambi i limiti facilmente con l'hopital oppure semplicemente applicando la gerarchia degli infiniti e degli infinitesimi.
Con l'hopital hai:
$ lim_(x -> 0^+) Lnx/x=lim_(x -> 0^+)(1/x)/1=+\infty $
$ lim_(x -> +\infty) Lnx/x=lim_(x -> +\infty)(1/x)/1=0 $
Ciao

Grazie mille,si scusate per la svista dell'argomento,la prossima volta starò più attento.

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