Limite all'infinito

[sequence95]

Come si tratta questo limite all'infinito?
$\lim_{x \to \ -infty}$ $root(3)(x)$ $e^(1+root(3)(x))$

Ho provato con un cambio di variabile credendo di potermi ricondurre a un limite notevole al finito o ho provato a riscrivermi il prodotto come rapporto per applicare la gerarchia degli infiniti ma non riesco e non ho altre idee.

[Mephlip]

Ciao, non si capisce molto dalla formula; potresti correggerla?

[sequence95]

Questa volta credo di aver scritto bene. Quel $root(3)(x)$ è sommato a 1 ed è elevato a e però.

[Mephlip]

Quindi intendi
$\lim_{x \to \ infty}$ $(root(3)(x)+1)^{e} +root(3)(x)$
Questo?

[sequence95]

No, fino a e è scritto correttamente, ma a quell'uno elevato a e devi sommare la radice che compare, invece, come sommata al prodotto.

[sequence95]

Come si scrive una somma come potenza?

[gugo82]

"sequence95":No, fino a e è scritto correttamente, ma a quell'uno elevato a e devi sommare la radice che compare, invece, come sommata al prodotto.

Non si capisce nulla.

Edita il tuo post iniziale, per favore.
Gli utenti non sono tenuti ad indovinare il testo di un esercizio che proponi.

[Mephlip]

Per la potenza: dopo il simbolo ^ devi mettere tra parentesi graffe tutto ciò che vuoi che stia all'esponente, riprova ora. I dollari vanno messi solo all'inizio e alla fine dell'intera formula che vuoi scrivere.

[sequence95]

Corretto. Scusate per il disagio.

[Mephlip]

Ah ecco, infatti sembrava strano!
Puoi scriverlo come
$$\lim_{x \to -\infty} e x^{\frac{1}{3}} e^{x^{\frac{1}{3}}}$$
Usando la gerarchia degli infiniti/infinitesimi hai che il primo termine del prodotto tende a $-\infty$ come una potenza razionale, mentre l'altro termine del prodotto tende a $0$ come un esponenziale; quindi chi vince?

[sequence95]

L'esponenziale, quindi fa $0$.

[Mephlip]

Esatto.
Preciso che con $x^{\frac{1}{3}}$ intendo la radice cubica reale di $x$.