Limite all'infinito

[maddiii]

Buona sera!
qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perchè il risultato del seguente limite è zero? grazie
$\lim_{n\to\infty} n^3 * 10^(-n)$

[fra_62]

Perchè in generale $ c^n $ diverge molto più rapidamente di $ n^3 $.

Nel tuo caso hai $ 10^-n $ che tende evidentemente a $ 0 $ e di conseguenza tutto il limite tende a $ 0 $ .

[fisicarlo]

"alemaddi":Buona sera!
qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perchè il risultato del seguente limite è zero? grazie
$\lim_{n\to\infty} n^3 * 10^(-n)$

$\lim_{n\to\infty} n^3 * 10^(-n)=lim_(n->infty)n^3/10^n=lim_(n->infty)n^3/e^(n*log(10))$

E l'esponenziale $e^n$ come ben noto per $n->infty$ va a infinito molto più velocemente di qualsiasi potenza $n^y$

[maddiii]

grazie mille a entrambi!!