Limite
Ragazzi mi potreste dare una mano?
$lim_{x \to \infty} x^2/((x+1))e^(1/x)-x$
Allora faccio l'm.c.m :
$lim_{x \to \infty} (x^2e^(1/x)-x^2-x)/(x+1)$
Ma poi come devo procedere? Metto in evidenza la x? Cmq il risultato è zero
$lim_{x \to \infty} x^2/((x+1))e^(1/x)-x$
Allora faccio l'm.c.m :
$lim_{x \to \infty} (x^2e^(1/x)-x^2-x)/(x+1)$
Ma poi come devo procedere? Metto in evidenza la x? Cmq il risultato è zero
Risposte
$x/(x+1) (x(e^{1/x}-1)-1)$
il primo fattore tende ad $1$, poi calcola a parte il limite di $x(e^{1/x}-1)$.
Paola
il primo fattore tende ad $1$, poi calcola a parte il limite di $x(e^{1/x}-1)$.
Paola
Scusa ma applicando il limite notevole il risultato è 1
Allora viene 0.
Paola
Paola
scusami mi puoi dire dove sbaglio?
$lim_{x \to \infty}(e^(1/x)-1)/(1/x) (1/x)$ e quindi $x (1/x)=1$ moltiplicato per 1 di prima viene 1, sbaglio sicuramente qualcosa ma nn riesco a capire
$lim_{x \to \infty}(e^(1/x)-1)/(1/x) (1/x)$ e quindi $x (1/x)=1$ moltiplicato per 1 di prima viene 1, sbaglio sicuramente qualcosa ma nn riesco a capire
Va bene, viene $1$ quella parte. Forte di questa conoscenza, quando riguardi il limite originale, trovi $0$ come risultato finale.
Paola
Paola
il risultato è 2! 
Ok ora mi trovo 0 !!! Che idiota che sono -.- Grazie mille!!!
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