Limite
ciao ragazzi dovrei calcolarmi questo limite
lim che tende a 0 di $ log (1+x) // sin 2x $
potreste aiutarmi credo che mi trovo davanti a una forma indeterminata 0/0 che continuerei con l'hopital ma nn ne sono sicura
e pure non capisco il sen di 0 = a 1
[/chesspos]
lim che tende a 0 di $ log (1+x) // sin 2x $
potreste aiutarmi credo che mi trovo davanti a una forma indeterminata 0/0 che continuerei con l'hopital ma nn ne sono sicura
e pure non capisco il sen di 0 = a 1
[/chesspos]
Risposte
Per le formule matematiche, ti consiglio questo:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Per il limite, sì la forma indeterminata $0/0$ che si presenta è quella giusta per applicare De L'Hopital, riguardati il teorema.. è semplice dai
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Per il limite, sì la forma indeterminata $0/0$ che si presenta è quella giusta per applicare De L'Hopital, riguardati il teorema.. è semplice dai
"Angelo D.":
Per le formule matematiche, ti consiglio questo:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Per il limite, sì la forma indeterminata $0/0$ che si presenta è quella giusta per applicare De L'Hopital, riguardati il teorema.. è semplice dai
credi che non l'abbia riguardata ma nn ci capisco ugualmente nientee... non ho abbastanza materiale e su internet nn ho capito niente... sapresti darmi una mano anche con appunti grazie
Oppure ricordati dei limiti notevoli:
$ log(1+x)/x = 1$ e $sinx/x = 1$ entrambi per $x rarr 0$
$ log(1+x)/x = 1$ e $sinx/x = 1$ entrambi per $x rarr 0$
In parole povere dice che se in un limite ti trovi una forma indeterminata del tipo $0/0$ o $∞/∞$, allora si fa la derivata del numeratore, e del denominatore, singolarmente, finchè non sparisce la forma indeterminata, quindi fai la derivata di:
$N = log(x + 1)$
$D = sen(2x)$
Che penso tu sappia fare, ovviamente vanno bene anche i limiti notevoli per risolvere il limite.
$N = log(x + 1)$
$D = sen(2x)$
Che penso tu sappia fare, ovviamente vanno bene anche i limiti notevoli per risolvere il limite.
"Angelo D.":
In parole povere dice che se in un limite ti trovi una forma indeterminata del tipo $0/0$ o $∞/∞$, allora si fa la derivata del numeratore, e del denominatore, singolarmente, finchè non sparisce la forma indeterminata, quindi fai la derivata di:
$N = log(x + 1)$
$D = sen(2x)$
Che penso tu sappia fare, ovviamente vanno bene anche i limiti notevoli per risolvere il limite.
N= $ 1 // x+1 $
D = $ cos x $
giusto?? e dopo calcolo il limite separatamente N e D
e poi usando i limiti notevoli citati su come possono servirmi per risolve questo limite come posso capire anchio..=(
scusate ma non sono mai stata tanto brava in matematica, ho molte lacune che m riporto avanti da sempre ma adesso m ritrovo davanti a un unico esame di matematica che devo assolutamente riuscir a fare... ma i libri sono inconcepibili perche saltano passaggi e danno spiegazioni per chi ha gia una buona base d matematica che io non ho...ringrazio anticipatamente chi vorra essermi d'aiuto.[/tex]
La derivata di $y = sen(2x)$, non mi pare sia quella che hai scritto te.. e poi se applichi De L'Hopital, i limiti notevoli non servono, o usi uno o l'altro metodo, non entrambi..
"seresto":
ciao ragazzi dovrei calcolarmi questo limite
potreste aiutarmi credo che mi trovo davanti a una forma indeterminata 0/0 che continuerei con l'hopital ma nn ne sono sicura
e pure non capisco il sen di 0 = a 1
[/chesspos]
non mi sembra il caso di scomodare l'hopital...
il limite è semplicissimo facendo ricorso a dei banali asintotici( e limiti notevoli quindi ).
ricorda questo:
per $x->0$ $log(1+x) ~~ x$
mentre sempre per $x->0$ $sin(x) ~~ x$ nel tuo caso hai $2x$ come argomento del seno, poco male se immagini $2x = t, t->0$ risolvi presto
alla luce di questo prova a rifare il tuo limite
se hai dei dubbi postali
"Angelo D.":
La derivata di $y = sen(2x)$, non mi pare sia quella che hai scritto te.. e poi se applichi De L'Hopital, i limiti notevoli non servono, o usi uno o l'altro metodo, non entrambi..
la derivata è $ y= x cos $
"seresto":
la derivata è $ y= x cos $
Ne sei certo/a? A me risulta che sia $y'=2*cos(2x)$
"Clod":
[quote="seresto"]ciao ragazzi dovrei calcolarmi questo limite
potreste aiutarmi credo che mi trovo davanti a una forma indeterminata 0/0 che continuerei con l'hopital ma nn ne sono sicura
e pure non capisco il sen di 0 = a 1
[/chesspos]
non mi sembra il caso di scomodare l'hopital...
il limite è semplicissimo facendo ricorso a dei banali asintotici( e limiti notevoli quindi ).
ricorda questo:
per $x->0$ $log(1+x) ~~ x$
mentre sempre per $x->0$ $sin(x) ~~ x$ nel tuo caso hai $2x$ come argomento del seno, poco male se immagini $2x = t, t->0$ risolvi presto
alla luce di questo prova a rifare il tuo limite
se hai dei dubbi postali[/quote]
non capisco allora inizio da capo io ho $ lim xrarr 0 log(1+x) // sin 2x $
devo sostituire lo 0 alle x e ottengo $ log 1 // sin 0 $
e già qui non capisco come ottengo la forma indeterminata $ 0//0 $
perchè il seno di 0 vale 1
comunque dopo aver scoperto che e una forma indeterminata devo o usare de l'hopital e quindi fare la derivata e ricalcolare il limite oppure posso usare i limiti notevoli e risolvere il limite giusto??
mi aspetto e accetto rimproveri ma sopratutto spiegazioni grazie
Prima di tutto un consiglio, cerca di colmare alcune tue lacune, di trigonometria per esempio:
$sen(0) = 1$ ?????
$sen(0) = 1$ ?????
"seresto":
non capisco allora inizio da capo io ho $ lim xrarr 0 log(1+x) // sin 2x $
devo sostituire lo 0 alle x e ottengo $ log 1 // sin 0 $
e già qui non capisco come ottengo la forma indeterminata $ 0//0 $
perchè il seno di 0 vale 1 comunque dopo aver scoperto che e una forma indeterminata devo o usare de l'hopital e quindi fare la derivata e ricalcolare il limite oppure posso usare i limiti notevoli e risolvere il limite giusto??
Riscrivo (e risolvo) il limite in maniera corretta e precisa: $lim_(x->0)(log(1+x))/(sin(2x))=log1/(sin0)=0/0$. Il seno di $0$ vale $0$, non $1$!
Applicando il teorema di de l'Hôpital si ottiene che $lim_(x->0)(log(x+1))/(sin(2x))=lim_(x->0)(1/(x+1))/(2*cos(2x))$, quindi...
"Delirium":
[quote="seresto"]non capisco allora inizio da capo io ho $ lim xrarr 0 log(1+x) // sin 2x $
devo sostituire lo 0 alle x e ottengo $ log 1 // sin 0 $
e già qui non capisco come ottengo la forma indeterminata $ 0//0 $
perchè il seno di 0 vale 1 comunque dopo aver scoperto che e una forma indeterminata devo o usare de l'hopital e quindi fare la derivata e ricalcolare il limite oppure posso usare i limiti notevoli e risolvere il limite giusto??
Riscrivo (e risolvo) il limite in maniera corretta e precisa: $lim_(x->0)(log(1+x))/(sin(2x))=log1/(sin0)=0/0$. Il seno di $0$ vale $0$, non $1$!
Applicando il teorema di de l'Hôpital si ottiene che $lim_(x->0)(log(x+1))/(sin(2x))=lim_(x->0)(1/(x+1))/(2*cos(2x))$, quindi...[/quote]
ero convinta che il seno di 0 valesse 1, come il coseno di 0 ma adesso vado a riguardarmi trigonometria evitando altre figure di merda ma ripeto non faccio matematica da anni non e stata mai il mio forte ma pulltroppo serve... comunqueper quanto riguarda l'esercizio continuo con il calcolare separatamente i limiti quindi
$ lim xrarr 0
1 // x+1 = 1 $
$ lim xrarr 0
2* cos //2x = 2 $
quindi il limite di tutta la funzione vale $1//2 $
Scrivilo così:
$lim_(x->0) 1/((x +1)2cos(2x)) = lim_(x->0) 1/((0 +1)2cos(0)) = 1/2$
The end
$lim_(x->0) 1/((x +1)2cos(2x)) = lim_(x->0) 1/((0 +1)2cos(0)) = 1/2$
The end
"seresto":
ero convinta che il seno di 0 valesse 1, come il coseno di 0 ma adesso vado a riguardarmi trigonometria evitando altre figure di merda ma ripeto non faccio matematica da anni non e stata mai il mio forte ma pulltroppo serve...
Ricorda sempre la relazione $sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$
"seresto":
[quote="Clod"][quote="seresto"]ciao ragazzi dovrei calcolarmi questo limite
potreste aiutarmi credo che mi trovo davanti a una forma indeterminata 0/0 che continuerei con l'hopital ma nn ne sono sicura
e pure non capisco il sen di 0 = a 1
[/chesspos]
non mi sembra il caso di scomodare l'hopital...
il limite è semplicissimo facendo ricorso a dei banali asintotici( e limiti notevoli quindi ).
ricorda questo:
per $x->0$ $log(1+x) ~~ x$
mentre sempre per $x->0$ $sin(x) ~~ x$ nel tuo caso hai $2x$ come argomento del seno, poco male se immagini $2x = t, t->0$ risolvi presto
alla luce di questo prova a rifare il tuo limite
se hai dei dubbi postali[/quote]
non capisco allora inizio da capo io ho $ lim xrarr 0 log(1+x) // sin 2x $
devo sostituire lo 0 alle x e ottengo $ log 1 // sin 0 $
e già qui non capisco come ottengo la forma indeterminata $ 0//0 $
perchè il seno di 0 vale 1
comunque dopo aver scoperto che e una forma indeterminata devo o usare de l'hopital e quindi fare la derivata e ricalcolare il limite oppure posso usare i limiti notevoli e risolvere il limite giusto??
mi aspetto e accetto rimproveri ma sopratutto spiegazioni grazie[/quote]non ci siamo... anche secondo me dovresti andare un po' sui libri a rivedere qualcosa.. noto che hai molta confusione in testa...
non devi sostituire zero alla x, con i limiti notevoli/asintotici quello che ottieni è:
$ lim xrarr 0 log(1+x) // sin 2x $ ~ $x/(2x) = 1/2 $ fine, rileggi bene il mio post precedente, studia i limiti notevoli e ri-ragionaci su
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