Limite

[baka1]

Ciao, ho un problema con questo limite

$lim_(xrarr0) M(1 - x^2)$
secondo me non esiste perchè la mantissa non è continua in 1, invece dovrebbe essere proprio 1 e non ne capisco il motivo

[_Tipper]

Scusa l'ignoranza, ma $M$ come è definito?

[baka1]

Scusami tu invece, ho dimenticato di scriverlo

$M = x - [x]$ dove $[x]$ è la parte intera
è discontinua per gli interi e per questo che non capisco come mai il limite esiste

[fabry1985mi]

Certo che deve essere 1 perchè sia che $x->0^+$ oppure $x->0^{-} Rightarrow x^2->0^{+} Rightarrow 1-x^2->1^{-} Rightarrow mant(x)->1$ per $x->1^-$. So bene che la scrittura non è affatto rigorosa e se lo vedesse un analista urlerebbe, però il concetto credo e spero sia esposto in modo chiaro.

[baka1]

Ok, grazie
è più chiaro adesso, ciao