Limite

[n.icola114]

Ciao
ho un problema con questo limite $lim_(xrarr(pi/2)^-)(tgx)^(sqrt(cosx))$ ho provato a risolverlo ma ho qualche dubbio
$e^(sqrt(cos(t + pi/2))*log(tg(t + pi/2)))$ a questo punto il $t + pi/2$ mi crea qualche problema, $sqrt(-t + o(t))*log((1 - 1/2*t^2 + o(t^2))/(-t + o(t))) = (-t^(1/2) + o(t^(1/2)))*(log(1 - 1/2*t^2 + o(t^2)) - log(-t)) = t^(1/2)*log(-t)$
io penso che sia completamente sbagliato, vero?

[fu^2]

$lim_(xrarr(pi/2)^-)(tgx)^(sqrt(cosx))$

facciamo un cambio di variabili:$(tgx)=1+1/t$
quando $xrarr(pi/2)$, $trarroo$

quindi $x=arctg(1+1/t)


riscrivendo

$lim_(trarr(oo))(1+1/t)^(sqrt(cos(arctg(1+1/t)))

sostituendo viene $1^sqrt((cos(arctg1)))$=$1^(sqrt(cos(pi/4)))$=1

non dovrebbero esserci errori... salvo quelli portati dal delirio dei compiti arretrati....

[n.icola114]

Grazie fu^2,
ti capisco sai, anchio sono rimasto un pò indietro, ciao