Limite
Tanto per cambiare c'è un altro limite che non riesco a risolvere
$lim_(xrarre)(logx - 1)/(x - e)$
io ho pensato di procedere in questo modo
$lim_(trarr0)(log(e + t) - 1)/t$ ho quasi ottenuto un limite notevole, ma come vado avanti adesso?
$lim_(xrarre)(logx - 1)/(x - e)$
io ho pensato di procedere in questo modo
$lim_(trarr0)(log(e + t) - 1)/t$ ho quasi ottenuto un limite notevole, ma come vado avanti adesso?
Risposte
Prova a raccogliere una $e$ dentro il logaritmo al numeratore...
Secondo me questo limite è strano, comunque ci sono arrivato
$lim_(xrarr0)(log(e(1 + t/e)) - 1)/t = 1/e lim_(xrarr0)(log(e(1 + t/e)))/((1/e)*t) - 1/((1/e)*t) = 1/e$
il risultato è giusto quindi dovrebbe esserlo anche il resto, però perchè è possibile raccogliere e ?
$lim_(xrarr0)(log(e(1 + t/e)) - 1)/t = 1/e lim_(xrarr0)(log(e(1 + t/e)))/((1/e)*t) - 1/((1/e)*t) = 1/e$
il risultato è giusto quindi dovrebbe esserlo anche il resto, però perchè è possibile raccogliere e ?
Il suggerimento di raccogliere $e$ è "sensato e giusto"
perché in tal modo si ottiene $loge+log(1+t/e)=1+log(1+t/e)$ e per
$t->0$ si può sviluppare $log(1+t/e)$ con MacLaurin,
essendo $t/e->0$ per $t->0$.
perché in tal modo si ottiene $loge+log(1+t/e)=1+log(1+t/e)$ e per
$t->0$ si può sviluppare $log(1+t/e)$ con MacLaurin,
essendo $t/e->0$ per $t->0$.
Ok, ho capito
ieri sera stavo dormendo in piedi, ma adesso mi è chiaro
Grazie
ieri sera stavo dormendo in piedi, ma adesso mi è chiaro
Grazie
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