Limite
ciao, ho svolto il seguente limite:
$lim_(x->1)(sin(logx))/((x^2-1)^2+e^x-e)$
a me viene $1/e$ applicando Hopital e giusto?e se si, si puo risolvere in altri modi(escludendo Mac Laurin)?
grazie ciao!
$lim_(x->1)(sin(logx))/((x^2-1)^2+e^x-e)$
a me viene $1/e$ applicando Hopital e giusto?e se si, si puo risolvere in altri modi(escludendo Mac Laurin)?
grazie ciao!
Risposte
risultato è giusto..... almeno sfruttando il teorema dell'Hopital......
si può provare con altri metodi ma x adesso ho fretta...... lascio spazio a qualcun'altro...
scusa....
si può provare con altri metodi ma x adesso ho fretta...... lascio spazio a qualcun'altro...
scusa....
grazie golden....ora mi rimane l ultimo dubbio!
niente de l'Hopital...
viene lim x->1 $(sin(lnx) lnx)/lnx ((x^2-1) + e^x - e)$ = lim x->1 $lnx/(x^2-1)+e^x-e$ poni y=x-1 lim y->0 $yln(y+1)/[((y^2 + 2y)^2)+e(e^y - 1)]y$ =
lim y->0 $[((y^2+2y)^2/y) + ((e(e^y-1))/y)]^-1$ il primo addendo de limite si annulla mentre l'altro = e...quindi lim y->0 $(e)^-1$...quindi il limite dato è uguale a $1/e$
viene lim x->1 $(sin(lnx) lnx)/lnx ((x^2-1) + e^x - e)$ = lim x->1 $lnx/(x^2-1)+e^x-e$ poni y=x-1 lim y->0 $yln(y+1)/[((y^2 + 2y)^2)+e(e^y - 1)]y$ =
lim y->0 $[((y^2+2y)^2/y) + ((e(e^y-1))/y)]^-1$ il primo addendo de limite si annulla mentre l'altro = e...quindi lim y->0 $(e)^-1$...quindi il limite dato è uguale a $1/e$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo