Limite 3

[Vito850]

$lim_(x->-1^-)log(1+(1/x))-1/(x+1)$ è una forma indeterminata $oo -oo$ che non riesco a risolvere. come procedo?

[Tommy85]

è il contrario $-oo +oo$ ma nn so aiutarti

[franzu1]

Io proverei a raccogliere $ 1/(x+1) $
Il limite diventa $ limxrarr (-1-) ((x+1)ln(1+1/x)-1)/(x+1) $
Che scriviamo $ limrarr (-1-) (ln(1+1/x)/(1/(x+1))-1)/(x+1) $
Adesso la frazione sopra è forma di indecisione, applichiamo lì de Hospital: $ limxrarr (-1-) ln(1+1/x)/(1/(x+1))=$
$ =limrarr (-1-) 1/(x(x+1))/(1/(x+1)^2)= $
$ =limrarr (-1-) (x+1)/x=0 $
Ora applicando il teorema sul limite del quoziente di due funzioni si ottiene $ +oo $
P.S: qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi cone si mette il valore a cui tende x sotto lim?

[gio73]

Intendi così?
$lim_(x->-1^-)$

usa il tasto "cita" e vedi come ho scritto

[yex1]

Io procederei in questo modo:

$\lim_{x \to \-1^-}(1+1/x)-1/(x+1)=\lim_{x \to \-1^-}(x+1)/x-1/(x+1)=\lim_{x \to \-1^-}(x^2-x+1)/(x^2+x)$
Ora procedi tu
Basta che fai un altro passaggio e hai risolto tutto.
ti dico solo che il risultato è $+oo$
buon lavoro

[Tommy85]

yex:Io procederei in questo modo:

$\lim_{x \to \-1^-}(1+1/x)-1/(x+1)=\lim_{x \to \-1^-}(x+1)/x-1/(x+1)=\lim_{x \to \-1^-}(x^2-x+1)/(x^2+x)$
Ora procedi tu
Basta che fai un altro passaggio e hai risolto tutto.
ti dico solo che il risultato è $+oo$
buon lavoro

ma nn è quello il limite manca il log...il limite è
$\lim_{x \to \-1^-}log(1+1/x)-1/(x+1)$

[Tommy85]

nessuno puo aiutarmi a risolvere questo limite?

[gio73]

Ciao scarsetto, le sollecitazioni di risposta (up) non possono essere effettuate prima di 24h, come da regolamento. Ricordalo per il futuro.

[Tommy85]

franzu:Io proverei a raccogliere $ 1/(x+1) $
Il limite diventa $ limxrarr (-1-) ((x+1)ln(1+1/x)-1)/(x+1) $
Che scriviamo $ limrarr (-1-) (ln(1+1/x)/(1/(x+1))-1)/(x+1) $
Adesso la frazione sopra è forma di indecisione, applichiamo lì de Hospital: $ limxrarr (-1-) ln(1+1/x)/(1/(x+1))=$
$ =limrarr (-1-) 1/(x(x+1))/(1/(x+1)^2)= $
$ =limrarr (-1-) (x+1)/x=0 $
Ora applicando il teorema sul limite del quoziente di due funzioni si ottiene $ +oo $
P.S: qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi cone si mette il valore a cui tende x sotto lim?

ma come fa ad uscirti questo $ lim_(x->-1^-) ln(1+1/x)/(1/(x+1))=$ quando invece applicando de l'hopital viene
$log (1+1/x)-1/x$