Limite 2

[Fagna1]

avrei questo limite che mi dà qualche problema..

$(log^2(e^x+1))/(x^2+x) $ so che $x^2$ è un infinito di ordine maggiore rispetto al logaritmo e quindi il limite dovrebbe tendere a zero, ma non è così e tende a 1. Mi spiegate dove sbaglio?

[_nicola de rosa]

"Fagna":avrei questo limite che mi dà qualche problema..

$(log^2(e^x+1))/(x^2+x) $ so che $x^2$ è un infinito di ordine maggiore rispetto al logaritmo e quindi il limite dovrebbe tendere a zero, ma non è così e tende a 1. Mi spiegate dove sbaglio?

$lim_(x->+infty)(log^2(e^x+1))/(x^2+x)$ ?

[Nebula2]

$x^2$ è un infinito di ordine superiore a $log x$, non a $log$ in generale.
ad esempio $x^2$ è un'infinito di ordine inferiore a $log(e^{x^3})$.

da qui viene il tuo errore.

[Camillo]

In modo meno rigoroso ma veloce considera che quando $x rarr +oo $ allora $e^x+1 rarr e^x $ .
inoltre $log^2 e^x = x^2 $ e quindi $x^2/(x^2+1) rarr 1 $.