Limite

[fabiett1]

Come risolvo $ (x+2)/(log^2(x+2)) * (2log(x+2) - 1)$ ? Non riesco a venirne a capo...

PS: log è il logaritmo naturale.

[feddy]

Posto un tuo tentativo di risoluzione per lo meno, o almeno dì dove non hai capito.

Inoltre, a cosa tende la $x$?

[fabiett1]

Il limite è: $ lim_(x -> -2^+) (x+2)/log^2(x+2)⋅(2log(x+2)−1) $ .

Io mi sono ricondotto a questa espressione: $ lim_(x -> -2^+) 2(x+2)/log(x+2)-(x+2)/log^2(x+2) $ .
Dall'ultima espressione posso dedurre che tende a zero o non è ancora possibile?

[feddy]

Hai due strade: o sviluppi i numeratori e i denominatori e applichi de l'Hopital, oppure consideri gli inifitesimi di ordine inferiore.
Seguendo quest'ultima strada il limite diventa $2*log(x+2)/log^2(x+2)$ che tende a $0$ per $x->-2^{+}$

[fabiett1]

Ok, grazie!

[feddy]

Prego.