Limite

[fabiett1]

$lim_(x -> 0)(cosx - cos(2x))/(1-cosx)$

Dopo aver applicato la formula di duplicazione (sempre che sia la strada giusta), di $cos(2x)$ trasformandolo in $(-)2cos^2x-1$ non so come procedere :/

[Brancaleone1]

Prova ad applicare McLaurin - oppure la regola di de l'Hôpital 2 volte

[fabiett1]

Mi piacerebbe molto, ma purtroppo non siamo ancora giunti a quel punto del programma

[Brancaleone1]

A che punto sei del programma? Cioè quali sono gli strumenti che hai imparato?

[fabiett1]

Stiamo facendo i simboli di Landau ma questo esercizio è da risolvere normalmente, senza applicare i simboli

[dissonance]

Secondo me ti conviene applicare le formule di prostaferesi: \(\cos a - \cos b = -2\sin\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2}\) (controlla i segni prima di applicare questa formula, potrei sbagliarmi)

[fabiett1]

Mi rimane comunque una forma indeterminata... $ lim_(x -> 0) 2*(sin(3x/2) * sin(-x/2))/(1-cosx)$

[dissonance]

Pure a denominatore puoi applicare le formule di prostaferesi. $1=\cos(0x)$

[fabiett1]

$ lim_(x -> 0) (-2*sin(3x/2) * sin(-x/2))/(-2*sin(x/2)*sin(-x/2)$

ma a me pare ancora indeterminata anche se semplifico :/

[fabiett1]

Ho risolto applicando il limite notevole del seno. Grazie mille per l'aiuto

[dissonance]

Esatto. Il risultato è 3.