Limite

[maddiii]

Ciao a tutti! Ho un dubbio abbastanza stupido. Perchè il risultato di questo limite è 0 e non infinito??
$\lim_{n \to \infty}(7)^n/n$
Grazie

[Summerwind78]

ciao

sicuro che sia 0? anche io avrei detto che fa $oo$, applicando de l'hopital

[maddiii]

Così dicono le soluzioni D:

[bassi0902]

https://www.wolframalpha.com/input/?i=l ... o+infinity

Il limite per n che tende a infinito e' infinito, l'esponenziale al numeratore va all'infinito molto piu' "velocemente" del denominatore.

[Summerwind78]

infatti
ma anche ragionando con hopital, la derivata del denominatore diventa 1, quindi è solo più il numeratore ad andare ad infinito, pertanto il limite da infinito

secondo me le soluzioni sono sbagliate

[maddiii]

Ok dai, a questo punto sarà un errore nelle soluzioni!
Grazie per l'aiuto

[dissonance]

Ma lasciamo pure stare l'hopital. E' un limite di successione, non di funzione di variabile continua. Si, uno puo' passare a variabile continua, ma concettualmente è un passaggio in più che è perfettamente evitabile.