Limite

[nickronaldo7]

Salve ragazzi mi sapreste dire la soluzione di questo limite? Con annessi se possibile anche i vari procedimenti.

$ (lim)/(x\rightarrow+\infty) $ $ ((x^2+senx)/(x) - log(4e^x+1)) $

Grazie mille in anticipo!

[Giovao6]

Allora procedi in questo modo:

parto dal secondo passaggio:

$\lim_{x \to \+infty} (x^2((1 +o(1)))/x - log(4e^x (1+o(1))$ = $\lim_{x \to \+infty} (x - log(4e^x))*(1+o(1))$ =

= $\lim_{x \to \+infty}(x - (log 4 + log (e^x))*(1+o(1))$ = $\lim_{x \to \+infty}(x - (log 4 + x)*(1+o(1))$ =

$\lim_{x \to \+infty}( - log 4)*(1+o(1)$ = $- log4$

[nickronaldo7]

Ecco perfetto..mi sfuggiva al 4 passaggio la proprietà dei logaritmi!! Grazie mille

[Giovao6]

prego