Limite [0/0]
Ciao a tutti!
Oggi mi sono imbattuto in questo limite:
$ lim x->0 ((x+arctan(x^3-x))/(x^3)) $
Pur essendo un lmite che tende a 0, non è possibile utilizzare le equivalenze asintotiche. Quindi ho pensato di risolverlo con la regola di de l'Hopital, tuttavia il calcolo mi sembra troppo laborioso, c'è qualcosa che non ho considerato?
Grazie in anticipo a tutti coloro che mi risponderanno.
Oggi mi sono imbattuto in questo limite:
$ lim x->0 ((x+arctan(x^3-x))/(x^3)) $
Pur essendo un lmite che tende a 0, non è possibile utilizzare le equivalenze asintotiche. Quindi ho pensato di risolverlo con la regola di de l'Hopital, tuttavia il calcolo mi sembra troppo laborioso, c'è qualcosa che non ho considerato?
Grazie in anticipo a tutti coloro che mi risponderanno.
Risposte
Ciao, ti ricordo lo sviluppo di taylor: $ arctgx=x-x^3/3+o(x^3) $. In particolare nel tuo caso ottieni: $ arctg(x^3-x)=x^3-x+x^3/3+o(x^3) $. Da qui dovrebbe risultare facile arrivare al risultato.
Ahimè, non è nel programma..
Grazie comunque per la risposta !
Grazie comunque per la risposta !
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