Le sto studiando ora... (eq differenziali)

[Giova411]

Se io ho un esercizio del genere:

$y^('') - 2y^(') - 3y = 0$

E poi le seguenti possibili risposte:

a) $2e^x cos(2x)$
b) $2e^x -3sin(2x)$
c) $Ae^(3x) + 3e^(-x)$
d) $e^(-x) cos(x) + c$

Vi chiedo, a voi esperti, c'é un "trucchetto" per trovare la soluzione partendo dalle proposte stesse?

Se c'é mi spiegate qual é? Come si fa?

[Giova411]

Anzi aspetta, arrivo a:
$ Be^(-x) +2Be^(-x) -3Be^(-x) = 0$

Quindi:

$3Be^(-x) = 3Be^(-x) $

0=0 e mi va bene, ma B=3 soddisfa l'eq differenziale? Per questo?

[_luca.barletta]

allora trovi l'identità 0=0 $AA BinRR$, e in particolare anche per B=3

[Giova411]

Per $A$ potevo dire che era $9$? Così, tanto per fare lo "sborone"...

[_luca.barletta]

sì, potevi, se oltre all'equazione differenziale non hai altri vincoli

[Giova411]

Ok,
cmq c1 e c2 potevano essere un numero R qualsiasi. Capito. Mille ThankYOU