Laplaciano

[Fra19881]

Ciao a tutti.... Ho questo potenziale $ V_(r,o,f)= E_0 r sin(o) cos(f) $ e devo calcolarmi il laplaciano... Il mio prof dice che deve tornarmi zero. A me invece torna $ 2E_0 r sin(o) cos(f)$. Dove sbaglio?

[Demostene92]

Gradiente: $\nablaV(r,\theta,f)=(E_0sin\thetacosf, E_0rcos\thetacosf, -E_0rsin\thetasinf)$
Laplaciano: $\nabla^2V(r,\theta,f)=\nabla*\nablaV(r,theta,f)=0-E_0rsin\thetacosf-E_0rsin\thetacosf=-2E_0rsin\thetacosf$.

Quindi direi che non mi trovo nè con uno nè con l'altro

[Paolo902]

Se quelle sono coordinate polari (?), allora bisogna tenere conto del fatto che gradiente e laplaciano non hanno le stesse espressioni che hanno in coordinate cartesiane.

[Fra19881]

Si scusate anche a me torna coni il meno.... É vero non ci avevo pensato... Grazie paolo90