Langrange invertibilità e teorema zeri!!!

[lilli871]

Aiuto!!!!!!Stabilire per quali valori di a e b è applicabile il teorema degli zeri in [1,8]?

la funzione è :
log (x/x-2) x>6
a per (x+3)sotto radice +b x<=6

stabilire eventualmente se è applicabile langrange e se è invertibile!!!! e magari anche il teorema degli zeri!!!!
possibilmente il procedimento se no nn ci capisco niente!!!!!grazie mille

[itpareid]

io comincerei dal dire quali sono le ipotesi per applicare il teorema e calcolarti i valori di $a$ e $b$ che le soddisfano.

[frab1]

Prova a scriverlo per bene utilizzando le formule giuste
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

[lilli871]

le forume le so... non riesco a ricavarmi i valori di a e b.

Per il teorema degli zeri la formula è f(a).(b)<0.
prima mi calcolo il limite. . calcolando il limite che tende a 1 della seconda funzione mi viene 2a + b e per il limite che tende a 8 della prima funzione è log 4\3.
Quindi verrebbe: 2a+b*log 4/3<0. Poi?

per langrange la funzione deve essere continua nell'intervallo e derivabile. e la forumula è : fc= f(a)f(b)/a-b

per l'invertibilità deve essere biettiva. mi blocco solo quando vado a trovare i valori

[dissonance]

Frab intendeva dire: Scrivi le formule (clic) racchiudendole tra i simboli del dollaro, così saranno leggibili. I post che hai scritto finora sono faticosi da leggere.

[lilli871]

scusate nn lo sapevo!

la funzione è log $(x)/(x-2)$ per x>6

a $sqrt(x+3)$ +b per x<=6



Spero di aver scritto bene!

[itpareid]

partiamo dal teorema degli zeri:
ti sei dimenticata l'ipotesi più importante, cioè la continuità
devi scegliere $a$ e $b$ in modo che in $x=6$ ci sia continuità
poi devi fare in modo che (come hai detto te) $f(1)*f(8)<0$